15539 Просмотров

Потребительское равновесие. Задача с решением

Потребительское равновесие является одной их важнейших категорий теории  поведения потребителя. Определение точки потребительского равновесия можно рассмотреть на примере решения следующей задачи.

Потребительское равновесие

Задача
Ежемесячно г-н Иванов тратит на покупку газет и журналов 46 ден. ед. Предельная полезность газет для него определяется уравнением: MUx = 5- х, где  х – количество газет, шт. Предельная полезность журналов для г-на Иванова выражается уравнением: MUy = 6 – 2y, где y – количество  журналов, шт. Цены газет и журналов составляют 2 и 12 ден. ед. соответственно. Определите, какое количество газет и журналов в месяц приобретет г-н Иванов как рациональный потребитель.

Решение
[pwal id=»62312664″ description=»Если Вы хотите увидеть решение задачи, кликните по одной из этих кнопок»]

Потребительское равновесие представляет собой такую структуру расходов потребителя в условиях ограниченности бюджета, при которой достигается наибольшая общая полезность от набора приобретаемых им потребительских благ. В ситуации потребительского равновесия любые изменения структуры расходов в пользу одного или другого товара не могут привести к увеличению общей полезности.

Оптимальный набор, характеризующий потребительское равновесие, должен отвечать двум условиям: 1) он должен максимизировать общую полезность; 2) он должен «вписываться» в бюджетное ограничение.

Согласно теории потребительского поведения рациональный потребитель максимизирует совокупную полезность тогда, когда отношение предельной полезности товара к его цене для всех приобретаемых потребителем товаров равны:

 MU11=MU22=…=MUnn

где MU – предельная полезность товаров 1,2,3..n;
Р цена товаров 1,2,3..n.

Для того чтобы определить, какие из наборов доступны потребителю при существующем доходе и ценах товаров, необходимо учесть бюджетное ограничение, выражаемое следующим образом:

I = Px + Py y,

где I — доход потребителя;
Px — цена блага Х;
Py — цена блага Y;
x, y — количества благ.

Одновременный учет двух перечисленных условий даст возможность определить тот набор товаров, который в условиях ограниченности бюджета позволит потребителю максимально удовлетворить потребность в них. Графически проблема максимизации удовлетворения потребностей потребителя сводится к выбору соответствующей точки на линии бюджетного ограничения. Точка касания бюджетной линии и кривой безразличия и будет являться точкой потребительского равновесия.

Для того чтобы математически определить точку потребительского равновесия необходимо составить систему уравнений, одно из которых выражает условие потребительского равновесия, а второе – бюджетное ограничение:

Потребительское равновесие условие

Теперь можно обратиться к условию задачи. Предельная полезность газет для г-на Иванова составляет MUx = 5- х при цене газеты Рx = 2 ден. ед., предельная полезность журналов MUy = 6 – 2y при цене за журнал Py =12 ден.ед. Условие потребительского равновесия (MUxх=MUуу) по исходным данным задачи будет выглядеть следующим образом:

 (5- х) : 2 = (6 – 2y) : 12

Бюджетное ограничение выражается:

2х + 12у = 46.

Составляем систему уравнений:

potreditelskoe ravnovecie2

Упрощаем первое уравнение (выражаем y через х) :

12×(5- х) = 2×(6 – 2y)
60 – 12 х = 12 – 4 у
4у = 12 – 60 + 12х
у = 3х — 12

Подставляем полученное выражение в уравнение бюджетного ограничения:

2х + 12× (3х – 12)  = 46
2х +36х – 144 = 46
38х = 190
х = 5
у = 3х – 12 = 15 – 12 = 3 

Таким образом, мы определили, что г-н Иванов как рациональный потребитель на выделяемые им ежемесячно на покупку прессы 46 ден. ед. приобретет 5 газет и 3 журнала.

[/pwal]

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *